Historia Powsina sięga średniowiecza. Pierwsze wzmianki o nim pochodzą z połowy XIII wieku. Właścicielem Powsina był wtedy Bogusza z rodu Doliwów, wojewoda łęczycki. W 1258 roku zapisał on majątek katedrze włocławskiej, co zatwierdził książę mazowiecki i czerski Ziemowit. W dwadzieścia pięć lat później ówczesny biskup kujawski Albertus przekazał majątek kasztelanowi wiskiemu Mikołajowi z rodu Ciołków, z którego wywodzili się Powsińscy. Przez całe wieki Powsin należał do dóbr wilanowskich, do których włączył go Jan Sobieski, zakupiwszy w 1677 roku.
Erygowanie kościoła miało miejsce w 1398 roku. W archiwach parafialnych przechowywana jest kopia dokumentu, który głosi, iż Elżbieta Ciołkowa, wdowa po Andrzeju, kasztelanie czerskim, za radą swych synów - Wiganda, Andrzeja, Stanisława i Klemensa - funduje w Powsinie kościół dla wspomożenia duszy jej męża i dusz wszystkich wierzących przyjaciół oraz dla oddania chwały Bogu wszechmogącemu, Najświętszej Pannie Maryi, świętym Andrzejowi i Elżbiecie.
Formalny akt zatwierdzenia parafii w Powsinie wydano 12 lat później. W 1410 roku biskup poznański Wojciech (Albert) odłączył od parafii wilanowskiej wsie Powsino, Jeziorna i Lisy, których mieszkańcy skarżyli się, że mają daleko do kościoła w Wilanowie, tworząc z nich odrębną jednostkę i przypisując je do nowego kościoła w Powsinie.
Pierwotny kościół w Powsinie, ufundowany przez Elżbietę Ciołkową, wdowę po Andrzeju kasztelanie czerskim, zbudowany był z drewna, a za patronów miał św. Elżbietę Węgierską i św. Andrzeja Apostoła. Został on zniszczony najprawdopodobniej w czasie potopu szwedzkiego. Drugi, który powstał na jego miejscu, również drewniany, musiał być w złym stanie i nie wykończony. Dopiero fundacja Elżbiety z Lubomirskich Sieniawskiej z 1725 roku pozwoliła na zbudowanie okazałego murowanego kościoła zaprojektowanego przez Józefa Fontanę, słynnego architekta doby baroku.
Owa osiemnastowieczna budowla stanowi rdzeń dzisiejszej świątyni. Kościół Fontany był jednonawowy i o wiele krótszy niż dzisiaj. Fundusze na rozbudowę świątyni wyłożyła hrabina Aleksandra Potocka z pobliskiego Wilanowa. Dzięki niej i składkom parafian w 1889 roku dobudowano nawy boczne i kruchtę oraz dwie wieże. Ostatniej rozbudowy kościoła dokonano w 1921 roku z inicjatywy ks. Teofila Mierzejewskiego, ówczesnego proboszcza, kiedy to rozebrano dziewiętnastowieczne wieże i dobudowano wolno stojącą dzwonnicę.
W historii parafii powsińskiej ważną rolę odegrali jej proboszczowie. Z pierwszych dwu wieków jej istnienia znamy z imienia i nazwiska tylko jednego - ks. Hieronima Kozietulskiego. Z kart starych dokumentów wyłania się wyraźnie postać ks. Marcina Szyszki, proboszcza powsińskiego w latach 1709-1732. On to zapewne skłonił księżnę Elżbietę Sieniawską, aby ufundowała tutaj murowany kościół w 1725 roku.
O następcy księdza Szyszki przypomina zasłona cudownego wizerunku Matki Boskiej - obraz Świętej Trójcy namalowany przez Buchbündera, będący kopią Rafaela. Życzenie, aby taka zasłona się pojawiła, wyraził już w 1753 roku ks. Stanisław Antoni Królikiewicz, którego pragnieniem było połączyć cześć dla cudownego wizerunku Maryi z kultem Trójcy Świętej. Współcześnie obraz odsłaniany jest podczas nabożeństw majowych i październikowych oraz w niedziele, święta i uroczystości. Odsłanianiu i zasłanianiu towarzyszy pieśń:
Witaj (Żegnaj) Powsińska Niepokalana,
Witaj (Żegnaj), ach, witaj (żegnaj), Matko kochana!
Ksiądz Królikiewicz założył w parafii powsińskiej Bractwo Trójcy Świętej. W 1822 roku zostało ono oficjalnie uznane bullą papieską. Było to najstarsze i najdłużej działające w Powsinie bractwo; jeszcze w 1931 roku liczyło około 300 członków. Miało ono na celu między innymi wspieranie sierot i ubogich.
Ksiądz Królikiewicz stał się też inicjatorem licznych nabożeństw ku czci Trójcy Świętej, odprawianych przez wieki w powsińskim kościele. Kult Trójcy Świętej zakorzenił się i rozwinął wśród parafian, a jako święto parafialne przetrwał w powszechnej świadomości do dziś - obok dnia patronki kościoła, św. Elżbiety Węgierskiej - właśnie odpust na dzień Trójcy Świętej.
Najsłynniejszym spośród proboszczów powsińskich był z całą pewnością złotousty mówca i poeta, ks. Jan Paweł Woronicz, przez współczesnych porównywany ze Skargą. Ów późniejszy biskup krakowski i arcybiskup warszawski oraz Prymas Królestwa Polskiego był proboszczem powsińskim w latach 1803-1815.
Jan Paweł Woronicz urodził się na Wołyniu. Pochodził z senatorskiej niegdyś, ale podupadłej rodziny. Kształcił się u księży jezuitów i wcześnie ujawnił swe zdolności poetyckie, pisząc sielanki. W czasie Sejmu Czteroletniego pracował już w Warszawie, w komisji do spraw religijnych. Na kilka lat objął probostwo w Kazimierzu Dolnym, gdzie zawarł znajomość z Czartoryskimi. Od 1803 roku był proboszczem powsińskim. Utrzymywał kontakt z bliską Warszawą, działał w Towarzystwie Przyjaciół Nauk. Po utworzeniu Księstwa Warszawskiego został mianowany członkiem Rady Stanu i zabierał głos we wszystkich ważniejszych sprawach publicznych. W 1815 roku został biskupem krakowskim, a w 1827 - arcybiskupem warszawskim. Umarł w grudniu 1829 roku. Pochowany został w Krakowie na Wawelu, a jego pogrzeb był wielką manifestacją patriotyczną.
Roman Antoszewski przytacza następującą anegdotę z życia Jana Pawła Woronicza. Kiedy ksiądz prymas Woronicz był jeszcze kanonikiem w Warszawie, w swojej siedzibie w Powsinie miał ogrodową mapę Polski porozbiorowej. Część odpowiadająca zaborowi pruskiemu obsadzona była ziemniakami, jako że stamtąd ziemniaki do nas przywędrowały. Część największa, odpowiadająca zaborowi rosyjskiemu, obsadzona była drzewkami do wyrabiania batogów. Też racja. Szkoda tylko, że nie zanotowano gatunku. W części austriackiej natomiast siedział pod drzewem tłusty piwosz (Bierbauch) i pił ciemne piwo. Bardzo się ten ogródek wszystkim podobał jako wyraz swoistego patriotyzmu i trafnej satyry.
Jan Paweł Woronicz był jedną z najwybitniejszych postaci czasów poprzedzających bezpośrednio wybuch romantyzmu polskiego. Wszechstronnie utalentowany, zasłynął i jako poeta, i jako mąż stanu, polityk. Jego dorobek twórczy obejmuje sielanki, wiersze, wreszcie kilka dłuższych poematów. Był jednym z pierwszych, którzy upadłemu krajowi wieszczyli zmartwychwstanie. To sprawiło, że najwybitniejsi polscy romantycy cenili go, uważali za swego prekursora i czerpali z jego dorobku. Jan Paweł Woronicz był także najwyżej cenionym kaznodzieją i mówcą swoich czasów. Przemawiał nad trumnami księcia Adama Czartoryskiego, Tadeusza Kościuszki, księcia Józefa Poniatowskiego. Wygłaszał mowy w najważniejszych momentach dziejowych. Zapewne i w Powsinie, gdzie był proboszczem, z pięknej barokowej ambony umieszczonej niedaleko obrazu Matki Bożej Tęskniącej, porywał słuchaczy podniosłym pięknem i doskonałą retoryką swoich kazań. Dnia 7 grudnia 1997 roku odbyła się w powsińskim kościele uroczystość poświęcenia pamiątkowego epitafium ku czci ks. Jana Pawła Woronicza, ufundowanego przez parafian. Umieszczono na nim motto:
W nieszczęściu człowiek swojej wielkości dowodzi
A wielkość się narodów z wielkich ludzi rodzi.
W zakrystii można zaś zobaczyć kopię portretu ks. Woronicza, namalowanego za jego życia - oryginał znajduje się w siedzibie prymasów w Warszawie.
Przez kolejne wieki kościół powsiński rozbudowywano, gdyż wciąż okazywał się zbyt mały dla rozwijającej się podwarszawskiej parafii. W 1891 roku nasz kościół wyglądał tak jak na przedstawionym obok obrazie. Dzisiejszy wygląd kościoła zawdzięczamy przebudowie rozpoczętej w 1921 roku przez ks. Teofila Mierzejewskiego według planów architekta Józefa Dziekońskiego. Przedłużono wówczas wszystkie trzy nawy od strony kruchty, zlikwidowano wieże i postawiono wolno stojącą dzwonnicę. Ostatnie prace konserwatorskie wykonano współcześnie w latach 1985-2002, kiedy proboszczem był ks. Jan Świstak. Wtedy to między innymi pokryto dach miedzianą blachą i przeprowadzono gruntowną renowację wnętrza, położono nową posadzkę, odnowiono ławki dla wiernych.